三角形五心的性质和定义
三角形的五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。
1. 重心：重心是三角形三条中线的交点。中线是连接一个顶点和对边中点的线段。重心具有以下性质：重心到三角形三边的距离相等。
2. 外心：外心是三角形三边的垂直平分线的交点。外心具有以下性质：外心到三角形三顶点的距离相等。
3. 内心：内心是三角形三个内角的平分线的交点。内心具有以下性质：内心到三角形三边的距离相等。
4. 垂心：垂心是三角形三条高的交点。垂心具有以下性质：垂心关于三角形三边的对称点均在三角形的外接圆上。
5. 旁心：旁心是三角形一条内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点。旁心具有以下性质：旁心到三角形一边及其他两边延长线的距离相等。
此外，三角形的五心之间也有密切的联系，例如：重心、内心、垂心、外心、旁心都是三角形的重要中心点。
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